分かったぞ!!
レイヤー1 | 1-指標 | 1-モデルの1-圏 | アンビエントの1-圏 |
レイヤー0 | 0-指標 | 0-モデルの0-圏 | アンビエントの0-圏 |
レイヤー0が不明だったが、
- 0-指標とは、集合の内包的記法
- アンビエント 0-圏とは、内包的記法のコンテキスが定義するドメイン
- 0-モデルの0-圏とは、内包的記法の外延
- 0-モデルの0-圏からアンビエントの0-圏への忘却0-関手は、包含写像
例として、メタ指標である1-指標が体の指標とする。体の選ばれたモデルとしてRを取る。
- 0-指標 : {x, y∈R | x*x = y}
- 0-モデルの0-圏 : 点集合としての放物線(「放物線の集合」は曖昧、放物線が集まっている感じもする。)
- アンビエントの0-圏 : 点集合としての平面
このレイヤーのインスタンス(事例)は、(2, 4)。
- 0-インスタンス=値=0-型=0-代数 とは、制約条件を満たすタプル値
指標が単ソートなら単純値、多ソートならタプル値。指標が法則なしなら自由な値、法則〈制約〉ありなら制約された値。指標がホモジニアスならアンビエントが単一集合のベキ、ヘテロジニアスなら異なる集合の直積。
集合の内包的記法を指標らしく書けば:
using 1-signature Field Real is-a-model-of Field 0-signature Parabola { sort x in Real sort y in Real equation x*x = y in Real }
次のことも言える。