部分圏、関手

  • H82 = 82文字ひらがな集合
  • H48 = 48文字ひらがな集合
  • H82 = 82文字反ひらがな集合
  • K48 = 48文字カタカナ集合

部分圏:

  1. Shiri[H48] は、Shiri[H82] の部分圏
  2. H82の任意の部分集合X をとると、充満部分圏ができる。
  3. 長さ2以下の文字列だけを射とする圏が部分圏としてできる。
  4. 極性付きしりとりの圏に普通のしりとりの圏を埋め込める。が、双対作用素は保存されない。
  5. ブール行列の圏は、max-min半環行列の圏に埋め込める
  6. 自然数行列の圏は、実数行列の圏に埋め込める。
  7. 縦横が2以下のサイズの行列は行列圏の部分圏になる。
  8. 有限集合の圏。
  9. 無限集合の圏。

関手:

  1. 極性付きひらがなから極性を落とす関手
  2. 文字列の長さ関手
  3. ひらがな to カタカナ 変換関手
  4. 母音抽出関手
  5. 反転反変関手
  6. 双対性反変関手
  7. 線形写像化関手
  8. 集合の二乗関手
  9. 集合の多項式関手
  10. 集合の解析関手 クリーネスタ
  11. 集合のベキ関手
  12. 指数関数
  13. 単調関数
  14. モノイド準同型