パレスと計算論

圏一般論 その他代数 プログラム意味論 セオリー論

次の列がある。

  • Set = Total ⊆ Partial ⊆ ND

Totalは双デカルトな半環圏、NDはテンソル半加法圏、Partialはその中間のなにか。これは、ND上に積み上がった3段のパレスになっている。

フレイド圏 J:C→D も埋め込みJで C⊆D と考えれば二段のパレスだ。

どうもパレスはいたる所にありそうだ。

指標がパレスのなかで定義されることもある。小さい圏なら、

signature Category {
  sort O in Set
  sort M in Set
  operation dom:M→O in Set
  operation cod:M→O in Set
  operation id:O→M in Set
  operation comp:M×M→O in Partial
}

これは、Set⊆Partial というパレスで定義されている。

order sorted algebra に対応する order ambiented structure が考えられる。order ambient がパレスに他ならない。