必要な概念（キーワード）

教育 メモ

次の圏は identity-on-objects に圏同型。

  1. Preord over |Set|
  2. ThinCat over |Set|
  3. AssocRefSimpGraph over |Set|

次の圏は identity-on-objects に圏同型。

  1. Rel ： 関係圏 over |Set|
  2. BMat ： ブール行列の圏 over |Set|
  3. SimpBiQuiv ： 単純二部箙の圏 over |Set|

圏の包含関係：

  1. Preord ⊆ ERSet = ∫ER[-]
  2. ThinCat ⊆ Cat = ∫Mon(Graph[-])

Rreordの構成：

  • {\bf Preord} \cong \int_{\bf Set} \mbox{PreordER}[\mbox{-}]
  • {\bf Preord} \cong Kl({\bf ERSet}, \mbox{KS})

キーワード：

  • 極限保存関手
  • 乗法フィルター圏と近似
  • F-代数／自由代数／厳密自由代数
  • クリーネスターモナド
  • シャープ部分圏