射影公式

幾何っぽい その他代数

代数幾何の場合：

\newcommand{\where}{\:\:\: \mbox{where}\:} \newcommand{\hyph}{\mbox{-}} \newcommand{\For}{\mbox{For}\:\:} \newcommand{\O}{{\mathscr O}} \newcommand{\sh}[1]{{\mathcal {#1}}} \For f: (X, \O_X) \to (Y, \O_Y) \\ f_\ast (\sh{F}\otimes_{\O_X}f^\ast \sh{E}) \cong f_\ast \sh{F} \otimes_{\O_Y}\sh{E} \where \\ \sh{F} \in \O_X\hyph{\bf Mod} \\ \sh{E} \in \O_Y\hyph{\bf Mod} \:\:\mbox{locally free and finite-rank}

結局、Eはベクトルバンドル。Eの条件がきびしいが、引き戻ししてるから。ベクトルバンドルじゃないと、うまく引き戻しできない。前送りはなんでもできるから気にしないでいい。

セクション空間の同型性の基本定理。