用語法／記法

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ジェイコブス フリッツ
分布 有限台確率測度 域が1のマルコフ核
状態 域が1のマルコフ核 -

分布関係

  • Dist(A) = ConvComb(A) \cong ProbMeas(A) for A in FinSet
  • Dist(A) \cong FDStoc(1, A)
  • dens:Meas(A) → R-Fun(A)
  • meas:R-Fun(A) → Meas(A) 標準測度が必要。有限集合なら、ΛA は個数測度

固有名詞

  1. R
  2. Z
  3. 1 = {*} or {0} or {1}
  4. 2 = {0, 1} = B
  5. J = [0, 1]R

閉区間の記法

  1. [a, b]R
  2. [n, m]Z

よく使う関数

  1. eqA:A×A → R
  2. inA:A×Pow(A) → R
  3. inclA:Pow(A)×Pow(A) → R

密度関数〈質量関数〉

  • dens(\mu) = \hat{\mu}

マルコフ{測度}?核〈拡散核〉

  • F:X → ProbMeas(A)

マルコフ関数核

  • f(x, y) := F(x)(dy) = F(x)({y})
  • f(y | x) = f(x, y)

ディラック風の和分表示

  1. \langle f \mid S\mid \mu\rangle_X
  2. \langle f \mid \mu\rangle_X \mbox{ when }S = X
  3. \langle f \rangle_X \mbox{ when }\mu = \Lambda_X
  4. \langle f \mid S\mid \mu\rangle \mbox{ when }X\mbox{ is known}
  5. \langle f \mid \mu\rangle \mbox{ when }X\mbox{ is known}
  6. \langle f \rangle \mbox{ when }X\mbox{ is known}

シグマ和分

  1. \sum_{S\subseteq X} f \mu
  2. \sum_{X} f\, \mu \mbox{ when }S = X
  3. \sum_{X} f\, \mbox{ when }\mu = \Lambda_X
  4. \sum_{S} f\, \mu \mbox{ when }X\mbox{ is known}
  5. \sum f\, \mu \mbox{ when }X\mbox{ is known}
  6. \sum f \mbox{ when }X\mbox{ is known}