古典的微分幾何・ベクトル解析のモダン化： ダイレクトインデックス記法 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)とかでモダン化をやってみたのだが、添字の技法をちゃんと定式化するには、添字集合の集合の性質が必要。ℬを集合の集合（族）とする。ℬは空集…