けっこう深刻。 線形代数 多様体 線形写像 なめらかな写像 部分ベクトル空間 部分多様体 線形同型射 なめらかな同型射 線形埋め込み なめらかな埋め込み 線形ベクトル場 ベクトル場 線形コベクトル場 コベクトル場 線形フロー フロー ベクトル場／コベクトル…

「正則」を多用するのは憚られるが、まーいいとする。線形写像 f:V→W が正則とは、ランクが最大のこと。 fが正則〈非特異〉 ⇔ rank(f) = max(dim(V), dim(W)) なめらかな写像 f:M→N in Man(∞) が正則とは、 fが正則〈非特異〉 ⇔ すべての点 x∈M で、Txf:TxM→…