写像と部分の混同

ハマリ所 幾何っぽい

けっこう深刻。

線形代数 多様体
線形写像 なめらかな写像
部分ベクトル空間 部分多様体
線形同型射 なめらかな同型射
線形埋め込み なめらかな埋め込み
線形ベクトル場 ベクトル場
線形コベクトル場 コベクトル場
線形フロー フロー

ベクトル場／コベクトル場／フローの線形理論があまり注目されないのも問題。スペンサーだかスメールだかの本に、線形理論があった気がするが、今手元にない。