ゲージ不変性の意味するところ： 記述の客観性（観測者の無差別性） パッシブ・ゲージ変換に対する同変性 対象物形状の対称性 アクティブ・マテリアル変換に対する不変性 これはまったく違う。しかし、区別が難しい。ゲージ概念とマテリアル変換概念が基本。…

基本概念を明確するのはやはり大事。 ゲージ変換とは何か？ このとき、 アクティブ変換とパッシブ変換の区別 底固定バンドル射と底可変バンドル射の区別 ゲージ関数とヤコビ・ペアと一般のバンドル同型の区別 底固定のバンドル自己同型と、底が可逆であるバ…

S⊆M を閉集合とする。OS(M) をSを含む開集合の集合とする。ここに次に同値関係を入れる。 U ～ V :⇔ ∃W∈OS(M).( W⊆U かつ W⊆V ) この同値類をSの無限小近傍と呼ぶ。S上の関数ジャームは、無限小近傍で定義された関数と考える。多様体と閉集合の組 (M, S) と…

特殊相対論は、一般相対論の特殊ケースとみるか、ニュートン力学の変更〈リバイス〉とみるかで定式化が違ってくる。できるだけニュートン寄せで定式化すると、絶対的なニュートン計時を、たくさんあって任意に選べるミンコフスキー計時に変更して、バンドル…

多様体上の流れ、正確には流れの時間的ジャームと接ベクトル場と微分形式〈接コベクトル場〉の関係をもっとクリアにしたい。複接ベクトル場、複微分形式〈複接コベクトル場〉と複流れ芽〈multiple flow germ | multiflow germ | germ of multiflow〉の関係。

気付いた！考えた時系列にだいたい沿って書く； ゲージ群G、ファイバーFの自明バンドルの圏を考える。バンドル射は底写像を考えるが底写像は可逆とする。この状況で、バンドル射は可逆となるので、自明バンドルの圏は亜群となる。これを (G, F)-自明バンドル…