ゲージ不変性の意味するところ：
- 記述の客観性（観測者の無差別性） パッシブ・ゲージ変換に対する同変性
- 対象物形状の対称性 アクティブ・マテリアル変換に対する不変性
これはまったく違う。しかし、区別が難しい。
ゲージ概念とマテリアル変換概念が基本。
- ゲージは、対象物・空間を観測・記述する手段で、座標／チャート／フレームなどと同じ概念。
- マテリアル変換は、対象物に積極的に働きかける行為。マテリアル変換で、対象物はその属性や様態を変える。
不変性／同変性は：
- パッシブ・ゲージ変換に対する同変性は、ゲージを取り替えたとき、その取り替えに応じて観測結果を整合的に変換できること。
- アクティブ・マテリアル変換に対する不変性は、対象物にマテリアル変換を施しても観測結果が変わらないこと。
ゲージの全体をゲージ空間、対象物の状態の全体を状態空間と呼ぶと。観測は、対象物のある状態をあるゲージで測ることになる。ゲージ変換は、ゲージ空間に作用して、マテリアル変換は状態空間に作用する。
観測結果〈ビュー | アウトカム〉の空間を中間において、ある種の双対的構造があると思われる。ビューの変化があっても、それはゲージを取り替えたせいか、状態が変更（遷移）したかはわからない。
この「わからなさ」をどう考えればいいのか？
