ヒエー、僕は使ったことない。 表計算ソフト〈スプレッドシート〉が便利なのは、入力に対する自動計算／自動再計算をやってくれるから。 高機能かつDomainSpecificな電卓〈カリキュレーター〉として使える。 セル番地は A1, C30 のように英字と数字の並び、…

coherence nLab 一貫性の用語 続・一貫性の用語法 Wikipedia にある程度従うことにして： {一貫性の}?基本射〈elementary morphisms〉： 注目する生成射。 一貫性〈coherence〉： "various compositions of elementary morphisms are equal." であること。圏…

$`\newcommand{\Sep}{\mathrel{\|} } \newcommand{\Subst}[2]{ {\scriptsize \begin{bmatrix} #1\\ #2 \end{bmatrix} } } %`$$`\quad \alpha \Sep \varphi: \Gamma \to B`$ここで： 型コンテキストはギリシャ文字小文字 命題コンテキストはギリシャ大文字 命…

palette CCC { parameter wire X, Y, Z node left-eval[X, Y] : (X, X⇒Y) → (Y) node decomp-prod[X, Y] : (X×Y) → (X, Y) node swap[X, Y] : (X, Y) → (Y, X) action LeftCurry[X, Y, Z] :: ((X, Y) → (Z)) ~~→ ((Y) → (X⇒Y)) // ...省略... parameter node…

暫定！ $`\newcommand{\derive}{ \vdash }% \newcommand{\deduce}{ \mathop{\|\!-} }% \newcommand{\afford}{ \mathrel{\|} }% \newcommand{\Sign}[1]{ \mathscr{#1} } \newcommand{\cat}[1]{ \mathcal{#1} } \newcommand{\In}{ \text{ in } } \newcommand{\…

CommonJS方式 exports と module.exports - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 の続き。CJSエクスポートのエミュレート - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 とも関係する。https://jovi0608.hatenablog.com/entry/20111226/1324879536 に書いてある…

Fam: Mono(A, B) → [A1, Nat(y^A2, B)] Yon: Nat(y^A2, B) → B(A2) Fam; [A1, Yon] : Mon(A, B) → [A1, B(A2)] Split: [A1, B1×A2^B2] → [A1, B1]×[A1, A2^B2] UnCurry: [A1, A2^B2] → [A1×B2, A2] Split;([A1, B1]×UnCurry) : [A1, B1×A2^B2] → [A1, B1]×[A…

「‥‥とは何か？」という疑問・質問。例えば「型とは何か？」 合意目的の質問： 何かを便宜的に約束しよう、という提案 追求目的の質問： 一意的なホントの意味を探ろう、という提案 追求目的のの質問は、追求すべき実態が存在しないとナンセンスになる。しば…

多様体の定義を見ていて思ったこと。 多様体やその点が実体としてまずある、から出発する流儀 測定器と測定値がまずある、から出発する流儀 それぞれ、実体主義、測定主義と呼ぶことにする。現代のメジャーな多様体の定義は、実体主義的だが、昔は測定主義的…

随時追加変更 Submitted: 1 May 2013 Title: The operad of wiring diagrams: formalizing a graphical language for databases, recursion, and plug-and-play circuits Author: David I. Spivak URL: https://arxiv.org/abs/1305.0297 PDF: https://arxiv.…

img/pict/ ローカルパス C:\Users\m-hiyama\Work\Chimaira.org\root/img3/pict/component-block.gif ◯ Beanome Language C:\Users\m-hiyama\Work\Chimaira.org\root/img3/pict/CORBA_Component.gif ◯ C:\Users\m-hiyama\Work\Chimaira.org\root/img3/pict/So…

ラックス単位律とは、ラックス・モノイド関手の左または右単位律。これの、ポイントフリー記述が結構難しい。左ラックス単位律の左辺を成分表示するが、上から下のストリング図で3つのパートに分ける。 ι ⊗ id_{F(X)} ν_{(J, X)} F(l_{X}) 反図式順にして： …

時間順： JSONの可能性がグンと拡がるぞ！ JSONスキーマ 最近のJSONスキーマを解説します JSONだってハイパーメディア -- JSONハイパースキーマ仕様をなんとかしたい ハイパーリンクはホントウに難しい 検索： 「ハイパースキーマ」の検索 https://m-hiyama.…

可換モナドとラックス・モノイド・モナド（動機も少し） - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) 指標の圏の上の構文モナドのクライスリ圏を考えるのが基本。だが、圏とその反対圏を同時に考えて、ストリング図を使うと混乱しがち。ストリング図の併置は直…

ゴチャゴチャとメモ。指標の同義語類義語 シグネチャ＠ML インターフェイス＠オブジェクト指向言語 コンセプト＠C++ 型クラス＠Haskell 型クラス＠Coq モジュール＠Objファミリー 手続きの同義語類義語 ファンクタ＠ML アダプター＠デザインパターン 型パラ…

強モナド (T, μ, η, s)/C が構文的だとは： 基礎圏 C は挿入的余デカルト・モノイド圏 モナドは強度 s とその余強度〈右強度〉に対して可換モナド モナド単位は、Cの挿入。 挿入的モノイド圏〈insertive monoidal category〉とは： 挿入〈insertion〉の圏と…

ロマンの"Profunctor optics and traversals" https://arxiv.org/pdf/2001.08045.pdf のp.55 の The profunctor representation theorem 内部ホムを使って書けば：淡中対象の定義形をあわせると：少し違う、この違いを解消したい。たぶん、同時淡中対象〈joi…

ロマンの https://arxiv.org/pdf/2001.08045.pdf より。

余クライスリ評価関手の余クライスリ結合 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 の、新しいターゲット命題に至るまでの等式的変形も書いておこう、忘れないうちに。余クライスリ圏の評価関手 1 ： ターゲット項余クライスリ圏の評価関手 2 ： ソース項＝…

けっこう強力な法則。 だとする。

評価双関手の交替律（エレベーター法則）行列形式表記では：評価関手：新しいターゲット（目的の等式）：

Dagg Mon Str Seq Sym Comp QMarkov Markov Cart digraph { rankdir=BT Plain[label=""] Dagg Mon Str Seq Sym Comp QMarkov Markov Cart Dagg -> Plain Mon -> Plain Str -> Mon Seq -> Str Sym -> Mon Comp -> Sym QMarkov -> Sym Markov -> QMarkov Cart …

バート・ジェイコブス達の用語・発想に従うとして： 分布〈状態 | 信念〉と述語〈パールのソフト証拠〉に対して2つの演算がある。 これらの演算はマルコフ圏のなかでは遂行できなくて、一時的に外側の準マルコフ圏に飛び出す。前者をスケーリング{演算}?、後…

hom internal hom Linz linearlization MultiVec multilinear map of vec. spaces tensrep tensor representation swtensrep swapped tensor representation 使う射、すべて 。 別名・別記法 sw swap ev evaluation coev coevaluation icomp internal compos…

変数・関数の記号の乱用 自明バンドルの記法 自明バンドルの場合のバンドル射のベース＆ホム記法 ヤコビ行列方式 行列記法 ホロノームフレームとホロノームコフレーム フレーム、ゲージ、コフレーム、コゲージ 相反フレームと双対フレーム コチェーン、コチ…

線形等式的法則〈linear equational law〉に関しては、障害子〈obstructor〉を考えることができる。あらゆる法則に関して障害子を考えてみる。たぶんいいことある。階付きベクトル空間の自己射で、次数1のものをアップ作用素と呼ぶ。アップ作用素を備えた階…

紆余曲折の結果、座標 に伴う微分を と書くことにした。紆余曲折は、 フレーム成分とフレーム全体の関係は： 接ベクトル場と微分作用素のオーバーロードが非常に紛らわしいのだけど、次のルールで区別する。 単に と書いたときは、接フレーム場／接ベクトル…

Twitterでつぶやいていた内容の一部をメモにしておこう。無名指標と入れ子指標無名指標または指標リテラルは、sig {...} の形で書く。 sig { sort U operation e:ε → U operation m:(U, U) → U }これはモノイド指標（monoidal signature、「モノイドの指標」…