アダマールの補題

アダマールの補題ってのがある。

• https://ncatlab.org/nlab/show/Hadamard+lemma

これは、テイラー／マクローリン展開の精密化になっているから、アダマール形式のテイラー／マクローリン展開と言っていいと思う。

アダマール商を作用とみなして、アダマール商作用素H_iを次のように定義する。Uは原点のまわりの星状開集合とする。Uは開円板だと思ってもよい。

• For f∈C^∞(U),
  

第i方向へのアダマール商作用素H_iを第i方向へに偏微分作用素D_iと共に使っって、テイラー／マクローリン展開の残余項 R^(k) を精密かつ具体的に表示できる。それが、アダマール形式のテイラー／マクローリン展開。