集合のアロー化とパス圏

単なる集合からグラフを作る方法。

  1. 一端アロー化: Aに⊥を加えて、⊥→a (a∈A) をアロー=有向辺 として足す。Aとアローは1:1に対応。
  2. ニ端アロー化: Aに⊥, T を加えて、⊥→a→T (a∈A) をアロー=有向辺 として足す。Aとアローは1:1に対応。
  3. ループ化: ⊥を足すが、⊥→a→⊥ という自己ループを作る。結合可能なアローになる。

これらにパス圏構成をつなげると、集合から圏を作れる。それ以外に、

  1. 離散圏構成 離散グラフ構成から
  2. 余離散圏構成 完全グラフ構成から

ハッセ図とは、痩せた圏=プレ順序集合の生成系=プレゼンテーション=コンピュータッド。