スタッフ〈stuff〉はモノ〈thing〉とか構成素〈constituent〉と同じ。構造は、スタッフと性質からなる。性質は公理で定義される。性質を持つ⇔公理を満たす、性質を持つ⇔定理を満たす。公理は条件〈condition〉制約〈constraint | 拘束〉ともいう。
忘却関手は、スタッフを捨てるもの、公理・条件・制約を忘れるものがある。公理を忘れてもスタッフは残るが、スタッフを捨てると関与している公理も捨てざるを得ない。
構造を構成するスタッフは、圏の射（0-射＝対象含む）のことが多い。射であるスタッフが所属する圏を、そのスタッフのアビタ〈habitat〉と呼ぶ。
