ほぼ置き換え可能

教育 STEM

論理的に100%同値ではないが、相互に置き換えてもいい命題を表すために、'\stackrel{\sim}{\Leftrightarrow}' を使う。

  • a∈X \stackrel{\sim}{\Leftrightarrow} a:1→X in Set
  • A∈|C|, C \stackrel{\sim}{\Leftrightarrow} A:☆→C in CAT
  • f:A→B in C \stackrel{\sim}{\Leftrightarrow} f::A⇒B:☆→C in CAT

左が集合論的、右が圏論的な発想だといってよい。圏論的な発想では、要素や対象がなくても話は進む。モノ〈インハビタント〉の内部構造を見ずに、モノ達のアビタ内での相互関係だけを見るのが圏論的な発想。

モノはモノ自体では特徴や機能を持てない。モノが居る／置かれているいる世界〈アビタ〉と、同じ世界に居る他のモノ達がない限り、そのモノについて語れない。