自然演繹の圏と多圏

論理 お絵描き 本編ネタ

NDed は双デカルト圏

モノイド構造その1

対象 A, B, C
射 f, g, h
モノイド積 \land
単位対象 \top

モノイド構造その2

対象 A, B, C
射 f, g, h
モノイド積 \lor
単位対象 \bot

PolyNDed は双デカルト圏

モノイド構造その1

対象 \Gamma, \Delta, \Sigma
射 F, G, H
モノイド積 \otimes
単位対象 \land()

対象のリテラル： \Gamma = \land(A, B) = (A,\; B) = A,\; B
モノイド積： \land(A, B)\otimes \land(C) = \land(A, B, C)

モノイド構造その2

対象 \Gamma, \Delta, \Sigma
射 F, G, H
モノイド積 \oplus
単位対象 \lor()

対象のリテラル： \Gamma = \lor(A, B) = (A \mid B) = A\mid B
モノイド積： \lor(A, B)\oplus \lor(C) = \lor(A, B, C)