- 保存性定理： 保存性は、del割り当ての自然性である。
- シャープ性定理： シャープ性は、copy割り当ての自然性である。
- 半デカルト性定理： 準マルコフ圏の保存部分圏は半デカルト圏になる。したがって、マルコフ圏になる。
- デカルト性定理： マルコフ圏のシャープ部分圏はデカルト圏になる。
- 隠れた要因定理： マルコフ圏のコモノイド・スタンピング・コモナドの余クライスリ圏はマルコフ圏になる。
- 条件化可能定理： マルコフ核の圏は条件化可能である。
- 反転可能定理（直接）： マルコフ核の圏は反転可能である。
- 反転可能定理（関節）： 条件化可能マルコフ圏は反転可能マルコフ圏である。
- ASE定理： 分布ωに関するASE関係は、copyで書ける。ASE関係はホムセット上の同値関係であり、圏の合同である。
- クロムウェル代替定理： 任意の確率空間はクロムウェル確率空間で代替してよい。
- レレバンス定理： マルコフ圏CのRelev(C)はダガー半デカルト圏になる。
- サポート定理： 半環準同型 possible:P → B があり、possibleにより、モナド準同型が作れる。
μ-ASE の定義、以下は同値。
