(新) 檜山正幸のキマイラ飼育記メモ編

微分形式の書き方

幾何っぽい

$\newcommand{\LA}{\langle}\newcommand{\RA}{\rangle}$ 微分形式の記号 $\Omega^p$ に渡す引数に、

がある。これらの引数渡しの構文レイアウトが問題。次の形にしたい。

$\Omega_M^p(E)\LA U \RA$

次の省略ルールを設ける。

$\Omega_M^p(E) = \Omega_M^p(E)\LA M \RA$
$\Omega_M^p\LA U \RA = \Omega_M^p(M\ltimes {\bf R})\LA M \RA$
$\Omega_M(E)\LA U \RA = \Omega_M^1(E)\LA U \RA$
$\Omega^p(E)\LA U \RA = \Omega_{|E|}^1(E)\LA U \RA$

例えば：

$\Omega = \Omega_M = \Omega^1_M = \Omega^1_M(M\ltimes {\bf R}) = \Omega^1_M(M\ltimes {\bf R})\LA M \RA$