フビニの定理関係で例が欲しい。最近興味持ってるファイバーバンドル関係から。PrinBdl[X, G]を主バンドルの圏とする。 PrinBdlX[G] := PrinBdl[X, G] PrinBdlG[X] := PrinBdl[X, G] PrinBdlGX := PrinBdl[X, G] これで、PrinBdlGは、多様体の圏をインデクシ…

整理されてないなー。まず、群（モノイドでもいいが）のC表現とは、 F:G→C in CAT という関手で、Gの唯一の対象を*として、F(*)を表現対象（当然にCの対象）と呼ぶ。Fの射部分〈morphism part〉は、G→AutC(A) （Aは表現対象）という群準同型写像になる。Fの…

分裂完全列については： https://en.wikipedia.org/wiki/Split_exact_sequence (P, B, G, π, ρ) を主バンドルとする。 Pは全空間 Bは底空間 Gは構造群であり典型ファイバー〈{typical | standard} fiber〉 πは射影 ρは、GのPに対する右作用 リー群Gのリー環…