バンドルチャートとホロノーム座標

バンドルチャートとは:

  • バンドルの全空間Eのチャート E⊇→R2m
  • 定義域が E|U
  • バンドル射になっている

バンドル反チャートも同様。

Eのチャートがバンドルチャートである必要はないが、たいていはバンドルチャート。

xをMの局所座標〈チャート〉として、xのホロノーム座標〈holonomic coordinates | ホロノーム・バンドルチャート〉は、バンドルチャートで、

  • xの標準フレーム ∂/∂x の逆になっているバンドルチャート

標準フレームによるフレーム〈反局所自明化〉はホロノームフレームと呼ぶ。余接バンドルにもホロノーム座標とホロノームフレームを定義できる。

ホロノーム・バンドルチャートは、(x, ∂x/∂) と書ける。ホロノーム・バンドル反チャートは (x-1, ∂/∂x) 。余接バンドルでは、(x, dx) と (x-1, 1/dx) 。