線形代数の4つの概念

ベクトル空間Vを基本として、線形要素は

1. ベクトル (→V)
2. フォーム (V→)
3. コベクトル (→#V)
4. コフォーム (#V→)

線形基準は

1. フレーム ({I}→V)
2. ゲージ (V→{I})
3. コフレーム ({#I}→#V)
4. コゲージ (#V→{#I})

変換は、

1. ゲルフォント変換： ベクトル→コフォーム
2. 余ゲルフォント変換： コベクトル→フォーム （恒等になることが多い）
3. 相反： フレーム←→コフレーム、ゲージ←→コゲージ
4. 逆： フレーム←→ゲージ、コフレーム←→コゲージ
5. 双対： フレーム←→コゲージ、コフレーム←→ゲージ