細かい差異に気づかず、ボンヤリとなんとなくテキトーに同一視して、同一視していることを意識せずにいられれば、余計な気を使わず幸せと言える。面倒さや負担を感じることもない。
逆に、細かい差異に気付き、それを意識し、分析的に取り扱おうとすると、気にすること、区別すべきこと、記憶すべきこと、調べるべきこと、考えるべきことが増えて、負担が増えて辛く感じるかも知れない。だが、それは仕方ない。
例： だんだん憂鬱になる。
- ベクトル＝ベクトル空間の要素だけで済んでいる。
- ベクトルとコベクトル＝標準双対空間の要素だけで済んでいる。
- ポインターとフォームを知ると、ベクトルとポインターとコベクトルとコポインターが出てくる。
- 双対ペアを知ると、フォームとコベクトル、あるいはフォームとコポインターを同一視できなくなる。
- ベクトルとコベクトルとポインターとコポインターとフォームとコフォームを区別する必要性を感じる。面倒で憂鬱だ。
- 相反変換 recipV:V→￢V と、ゲルファント変換 gelfV→(￢V)* まで含めて理解する。flopV:V→V* もある。
- 相反変換、ゲルファント変換、フロップが、圏論的オペレータ〈コンビネータ〉だと知る。相反変換だけは射の前送りとなる。
