反変ベクトルと共変ベクトル -- これはイカンわ、ダメなヤツだわ。因習的微分幾何や物理で出てくるヤツ。まったく分からんヤツ。
とりあえずは、特定のベクトル空間Vに対して、Vの要素が反変ベクトル、Vの双対空間の要素が共変ベクトル。
が、ベクトル空間はフレーム付きだとして、VとV*にどのようなフレームを選ぶかが問題になる。またフレームを取り替えたとき、フレームのトランジション行列と、座標のパッシブ変換行列の関係も問題になる。
いくつもの障害がある。
- 基底とフレームとフレーム射の違い。
- 双対フレームは、双対ではない！
- トランジション行列（フレームの空間でのアクティブ変換）と座標変換（パッシブ変換）
- フレームの縦と横。
横タプルと縦タプルの積（双線形写像）をベースに、カリー化を使って理論の再構成が必要そうだ（いずれ書く予定）
