測度による被覆と分割

Xが可測空間で、(A_i | i∈I) = _λi(A_i) がXの可測集合の族とする。各A_i上に測度μ_iが載っていて、

1. _λi(A_i) が被覆のとき、_λi(A_i, μ_i) を測度被覆と呼ぶ。
2. 測度被覆であって、各 i, j∈I に対して A_i∩A_j は μ_i でも μ_j でもゼロ集合のとき測度分割〈measure partitioning〉と呼ぶ。

測度を確率測度にするとか、1の分解を考えるとか。被覆系〈coverage〉を考えるとか、色々ある。