※ {パターン}! は、パターンのインスタンスから空文字列は除くことを意味する。
- {事前|初期}{{確率}?{分布}}! P:1→* Θ による{統計 | 確率}モデル M:Θ→* X の{ベイズ}?反転〈{Bayesian}? converse〉を、F-P （
）と書く。ドバーカットは、
。
- 同時{{確率}?{分布}?}! S:1→* X×X による マルコフ核 F:X→* Y への{条件}?修飾〈{conditional}? decoration | conditioning〉を、次のように書く。
- 図式順 S◁F
- 反図式順 F▷S
- {事前|初期}{{確率}?{分布}}! P:1→* Θ による同時化〈joint | jointify〉を、次のように書く。
- 図式順 P-◁F
- 反図式順 F▷-S
- 同時{{確率}?{分布}?}! S:1→* X×Y の転置〈transpose〉を St→* Y×X と書く。
反転方程式〈converse equation〉は、与えられた F:X→* Y, P:1→* X に対して、未知マルコフ核をGとして：
- (P-◁F)t = F*(P)-◁G
前送り測度 F*(P) を Q と置けば：
- (P-◁F)t = Q-◁G
別な言い方をすると、P on X, Q on Y を、Fに関する相反確率測度〈reciprocal probability measures w.r.t. F〉（i.e. F*(P) = Q）として、
- FのPによる同時化とGのQによる同時化は互いに転置
反転定理／反転公理〈{converse | conversion} {theorem | axiom} 〉は次を主張する。
- 与えられた F, P に対して、その反転は P-a.s.一意に存在する。
英語用語表：
| 形容詞兼名詞 | 動詞 | 名詞 | 可能の形容詞 |
|---|---|---|---|
| joint | jointify | jointification | jointifiable |
| marginal | marginalize | marginalization | marginalizable |
| conditional | conditionalize | conditionalization | conditionalizable |
| converse | converse | conversion | convertible |
| transpose | transpose | transposition | transposable |
日本語用語表：
| 形容詞 | 動詞 | 名詞 | 可能の形容詞 |
|---|---|---|---|
| 同時{化}? | 同時化する | 同時化 | 同時化可能 |
| 周辺{化}? | 周辺化する | 周辺化 | 周辺化可能 |
| 条件{化}? | 条件化する | 条件化 | 条件化可能 |
| 反転 | 反転する | 反転 | 反転可能 |
| 転置 | 転置する | 転置 | 転置可能 |
公理と圏
- マルコフ圏＋条件化公理〈conditionalization axiom〉 → 条件化可能マルコフ圏〈conditionalizable Markov category〉
- マルコフ圏＋反転公理〈conversion axiom〉 →反転可能マルコフ圏〈convertible Markov category〉
