条件付け〈conditioning〉の3つの意味

同義語

• 同時 ＝ 積空間上の 例：同時分布 ＝ 積空間上の分岐 ＝ 積空間上の測度
• 周辺 ＝ 積空間の因子空間上の

条件付け〈conditioning〉／条件付き確率とは：

1. 同時確率分布を、周辺事象で条件付けて、周辺確率分布を作ること。そうやって作った周辺確率分布を「条件付き確率」と呼ぶ。
2. 単にマルコフ核を「条件付き確率」と呼ぶ（別名）
3. マルコフ核を、同時確率分布で条件付けして同時確率分布を作ること。
4. 与えられた同時確率分布と、上記の条件付けして同値になるマルコフ核を、「条件付き確率」と呼ぶ。

「条件付け」というオペレータは：

1. 同時確率分布 φ に対して、φ λdx∈ΣX.φ(dx, B)
2. マルコフ核 f に対して、φ:1→X×X を使って、f φ;(id_Xf)
3. 同時確率分布 φ に対して、φ (φ|_X)(dy |x) 、φ|_X はマルコフ核。

それぞれ：

1. 同時確率分布 → 周辺確率分布
2. マルコフ核 → 同時確率分布
3. 同時確率分布 → マルコフ核

無関係ではないが、だいぶ違うオペレータだから、次のように呼び分ける。

1. 部分周辺化 ＝ 条件周辺化
2. 条件修飾〈conditional decoration〉
3. 条件転置〈conditional transpose〉

また、マルコフ核を条件付き確率と呼ぶのはやめる！