- 無交差である ＝ 分離している ＝ 排他的である
- 交差している ＝ 共通部分がある
- 包含している
- 同一である
それぞれ
- $`A\cap B = \emptyset`$
- $`A\cap B \ne \emptyset`$
- $`(A\subseteq B) \lor (B\subseteq A)`$
- $`A = B`$
相互関係のあいだの相互関係は：
- 「無交差」と「交差」は排他的である。交差するには、$`A, B`$ ともに非空。
- 「包含」と「交差」は、$`A, B`$ が非空の条件を追加して、包含の関係にある。包含関係にあるペアは必ず交差している。包含関係にあるが、交差してないなら、少なくとも一方が空集合。
- 「同一」と「包含」は、包含の関係にある。同一物のペアは、必ず包含関係にある。
- $`A, B`$ ともに非空の条件で考えたほうが直感的。この条件のもとで相互関係の相互関係を表わすベン図が描ける。
特に必要なのは、「ホゲホゲ」の外延《ホゲホゲ》と、形容詞を付けた《形容詞ホゲホゲ》のあいだの関係を、排他的か包含的か同一かを判断すること。
- 《グラフ》 と 《有向グラフ》
- 《無向グラフ》 と 《有向グラフ》
- 《グラフ》 と 《半グラフ》
- 《半グラフ》 と 《閉じた半グラフ》
- 《開グラフ》 と 《閉じた開グラフ〈closed open graph〉》
- 《頂点色付きラフ》 と 《頂点色無しグラフ》
- 《頂点色付きラフ》 と 《頂点ランク付きグラフ》
- 《頂点色付きラフ》 と 《辺色付きグラフ》
正確に理解しているなら、概念の相互関係のベン図が描けるはず。
