仮説空間という言葉がわからん、と思っていたら、案の定多義語だった。
ワルドの枠組みを使うとして：
- 決定関数：観測データ空間→決定空間
決定空間は、{行動空間 | パターン空間 | クラス空間 | 値空間 | 結果空間} などとも呼ばれる。決定関数は {識別関数 | 認識関数 | 分類関数 | 回帰} などとも呼ばれる。もう、これだけで多義語の山だが。
それとは別に、決定関数が属する関数族を決めておく。例えば、線形回帰ならば、線形写像の空間が決定関数の族（決定関数空間と呼ぶか）になる。線形回帰だと推定空間とも呼ぶと思う。
で、仮説空間は、
- 決定空間と同義、または決定空間の部分集合
- 決定関数空間と同義、無条件の関数空間の部分集合
Youtubeの講義動画で：
- https://www.youtube.com/watch?v=UB1eajrVLuw では決定空間の意味
- https://www.youtube.com/watch?v=dYMCwxgl3vk では決定関数空間の意味
データ空間も観測空間だったり標本空間だったり、、、
- 認識関数/診断関数 ：インスタンス空間〈instance space〉→概念空間〈concept space〉
なんて例もある。このとき、仮説空間は認識関数が属する関数空間。
「決定空間が離散有限なら決定関数は分類で、連続無限空間なら回帰と呼ぶ」なんてのもあったな、もう、ホントにどうでもいいことをグチャグチャと、、、腹たってきた。
- インスタンス空間 | データ空間 | 観測空間 | 標本空間 | 特徴空間 | 事例〈example〉空間 | 特性空間 | 属性空間
- 行動空間 | 決定空間 | 概念空間 | クラス空間 | パターン空間 | 結果空間 | 仮説空間(要注意)
- 決定関数 | 識別関数 | 判断関数 | 判定関数 | 分類関数 | 診断関数 | 認識関数 | 戦略関数
- 推定空間 | 回帰空間 | 仮説空間(要注意) | 決定関数空間 | 戦略空間 |
