檜山の用語法・記法 2

• 檜山の用語法・記法 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編

Cを圏として、

• Hom_C(A, B) = Map_C(A, B) = C(A, B)
• Iso_C(A, B) = C^Iso(A, B)
• End_C(A) = C^End(A) = Hom_C(A, A)
• Aut_C(A) = C^Aut(A) = Iso_C(A, A)

他に、

• Cを具象圏として Inj_C(A, B)
• Cを具象圏として Surj_C(A, B)
• Cを具象圏として Bij_C(A, B)
• Mon_C(A, B)
• Epi_C(A, B)
• Iso_C(A, B)
• Cを多様体圏として Imm_C(A, B)
• Cを多様体圏として Subm_C(A, B)
• Cを多様体圏として Emb_C(A, B) = InjImm_C(A, B)
• Cを多様体圏として SurjSubm_C(A, B)
• Cを多様体圏として RegDiff_C(A, B) = Iso_C^reg(A, B)

正則な多様体射は部分圏にはならない。ただし、半圏、つまり部分写像の圏で豊饒された圏にはなる。