CがB上の具象圏〈concrete category〉であるとき、Bはベース圏〈base category〉、具象構造を構成している関手 U:B→B をベーシング関手〈basing functor〉と呼ぶことにする。忘却関手と呼ぶのをやめる！
U:C→B, V:B→A が2つの具象圏のとき、ベーシング関手を結合して、U＊V:C→A は具象圏になる。具象圏構造は、圏の圏CATにおける相対構造になる。したがって、change-of-base概念が可能となる。
具象圏の圏や、具象圏の余インデックス付き圏を考えることによって、アビタとアビタベースの発想をより一般化できるのではないか？
- モットー：圏を単独で考えるのではなくて、ベーシング関手と共に相対的に考える。
