生成単位と要素・ポインター変換

生成単位θを持つ自己豊饒圏Cで、

  • [θ, A]C \cong A in C

が成立する。これが成立するθを生成単位と呼ぶから、同語反復だが。

事例:

生成単位
Set 1
PtSet 2
VectK K
R-Mod R
VectBdl[M] RM
Sh[X] 1`
R-Mod-Sh[X] R

[θ, A]C \cong A in C を要素・ポインター・同型と呼ぶが、ほんとに要素であるためには、Cが具象圏でなくてはならない。

  • Setの要素は、集合の要素
  • Se[X]の要素は、大域セクション
  • Setの要素は、集合の要素か空
  • Se[X]の部分要素は、局所セクション

生成単位対象、対象の要素/部分要素、ポインター射の関係を調べる。