有限集合のあいだの写像、部分写像、非決定性写像〈多値写像〉はポイントムービング図で完全に記述される。非決定性写像の場合はムービングアローがどこかで分岐＆消失する可能性がある。部分写像の場合は消失する可能性がある。
半環係数の行列の場合は、重み付きポイントムービング図で表現できる。ムービングアローに半環元で重みを付ける。ゼロ重みアローは描かなくてもよい。域または余域がシングルトンのときもアローはちゃんと書く。余域がシングルトンである場合が多次元配列と同一視可能。
単体ジョイン同型定理と方体ジョイン同型定理が成立する。これが、プロファイル再編成の根拠になる。
- 離散版単体ジョイン同型定理
- 連続版単体ジョイン同型定理
- 離散版方体ジョイン同型定理
- 連続版方体ジョイン同型定理
これらは後でちゃんと書く。
