コンステレーション計算

  • フラットコンステレーション=ストリング図テンプレート⊇ワイヤリング図
  • ソリッドディスク=ストリング図⊇無ノード・ワイヤリング図=スパイダー図
  • 外サークル=ストリング図のキャンバス境界
  • 内サークル達=ストリング図テンプレートのスロット境界達
  • 中間サークルはコンステレーション特有
  • コンステレーションの高さ〈深さ〉
  • コンステレーションのサークル入れ子〈circle nesting〉
  • コンステレーションのバエズ/ドーラン・ツリー
  • コンステレーションのパイプツリー(パイプの境界サークルと断面サークルセット)
  • コンステレーション・フォレスト(コンステレーション=パイプツリーのindexed set)
  • 接ぎ木=fill-in のためのフィッティング関数、ツリーのリーフからインデックスセットへの写像
  • フィッティング条件: プロファイルの一致条件
  • 色付きケリー/マックレーン・グラフ

ダイアグラムの圏は、ダイアグラムが対象で、ダイアグラム書き換え〈変形〉が射である圏。実際は2-圏/3-圏だが、下の次元を忘れている。

極性付き集合を「ポート付き二部サークル=二部サークル=サークル」と呼ぶ。色付きサークルは「色付きポート付き二部サークル=色付き極性付き集合」。

$`\quad s:A \to \{+,-\}, c:A \to C\\
\quad \langle s, c \rangle : A \to \{+,-\}\times C`$

色付きサークルがインターフェイス=プロファイルの単純対象となる複圏/多圏と、色が単純対象となる複圏/多圏。

  • 色の世界: ワイヤーの色=端点の色=境界点の色=境界図形のデコレーション〈模様〉
  • 色付きサークルの世界: パイプの境界サークルのデコレーション〈模様〉
  • 一般にはデコレーション〈模様〉付き図形の世界、射はコボルディズム