微分射、ライプニッツ射、導分、共変微分 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 の続き。
相対可換環 Φ/K (Kは体)があるとして、DerK(Φ) = Der(Φ/K) は可換環の導分で、Kはゼロにするもの。導分はこの意味で使うのがいいかもしれない。
XとYが(Φ/K)-加群だとして、LeibΦ/KJ(X, Y) は、Jに沿った(Φ/K)-ライプニッツ射の全体は、
- LeibΦ/KJ(X, Y)
導分とライプニッツ射は区別する。自己ライプニッツ射の集合 LeibΦ/Kid(X, X) の要素は導分と呼びたい気持ちは残る。また、自己ライプニッツ射は共変微分である。