アノテーション記号とオペレータ記号

確率統計 気付いた 教育

プロファイルに関するアノテーションを括弧に入れて下付きとする。

  • P(X,Y) ： X×Y上の同時確率分布、プロファイルは 1→X×Y、(X,Y|) だけど、一部省略。
  • P(Y|X) ： XからYへのマルコフ核。プロファイルは X→Y、これを逆順（反図式順）に Y|X と書く。
  • P(X) ： X上の確率分布。プロファイルは 1→X、(X|) を (X) と略記。

オペレータ記号

  • PX, PY： P = P(X,Y) の周辺化。
  • PY|X, PX|Y： P = P(X,Y) の条件化。
  • PX,X ： P = P(X,Y) の周辺化 PX にΔXを後結合、PX,X := ΔX\odotPX

被積分形式記法

  • P(dx, dy) に対して、PX(dx), PY(dy)
  • P(dx, dy) に対して、PY|X(dy|x), PX|Y(dx|y)
  • P(dx, dy) に対して、PX,X(dx, dx') = PX(dx∩dx')