ハイパー文書の定式化には次が必要
- 文書空間： おおよそ文書型／データ型に相当する。外延的／構造的に定義する。
- 文書： おおよそ文書空間の要素。特定の文書型／データ型を持つ。
- 文書コレクション： 同じ文書空間に所属する文書の集まり。文書空間の部分集合と言ってよい。文書コレクションは部分文書空間と同義。
- 文書レルム： 文書コレクション上に関係の族が入った構造。
- ハイパー文書： 文書レルムとほぼ同義、外部参照〈リンク〉が入ってもよい。
Dが文書空間で、d∈D （実は記号の乱用）のとき、Sub(d)⊆ D が決まる。原子アクセッサ記号Σに対して、
- a:Sub(d)×Σ* → Sub(d)
が決まり。これが文書の代数構造となる。
文書レルムの関係は、関連、属性、遷移などを表現し、そのソフトウェア的解釈は関係タイプで規定する。リンクは関係と同義語で、関係タイプを決めることにより次のリンクを定義できる。
- 目次リンク
- 索引リンク
- ナビゲーションリンク
- 構造リンク（親子関係や、属性を表すリンク）
- 出現リンク（タームの出現）
- タギングリンク（タグ付けされたことを表すリンク）
問題は、関係の演算がなす代数構造。結合、転置、テンソル積、ブール演算などがある。さらに、関係のあいだに包含順序があるので、包含順序により2-圏となる。
次の操作は文書レルムで定義できる。
- 検索
- 遷移
- トランスクルード
- テンプレート処理
- メタ記述（RDFのような）
