ボックス&ストライプ付きストリング図

k-オペレータはk-射に作用するオペレータ、関手は (0 | 1)-オペレータ。

絵図要素 圏論 射の次元
ワイヤー 対象 Cの0-射
ノード Cの1-射
ボックス 1-オペレータ Cの射ではない
細いストライプ 0-オペレータ Cの射ではない
ストライプ 関手 Cの射ではない
ストリング図の書き換え 高次射 Cの2-射

ボックス/ストライプの内部には C とは別な圏の対象・射が描かれるかもしれない。

オペレータの例:

名前 次元
カリー化 1-オペレータ
ベキ集合型構成子 0-オペレータ
ぺき集合反変関手 (0 | 1)-オペレータ
反カリー化 1-オペレータ
デカルト・ペアリング (1, 1)-オペレータ
結合 (1, 1)-オペレータ
デカルト積 (0, 0 | 1, 1)-オペレータ
デカルト積型構成子 (0, 0)-オペレータ
双対対象 0-オペレータ
双対射 1-オペレータ
共役射 1-オペレータ
プレ結合〈引き戻し〉 1-オペレータ
ポスト結合〈押し出し〉 1-オペレータ
トレース 1-オペレータ
不動点 1-オペレータ
マルコフ圏条件化 1-オペレータ
ベイズ反転 1-オペレータ
デカルト微分 1-オペレータ
モナドの拡張 1-オペレータ