k-オペレータはk-射に作用するオペレータ、関手は (0 | 1)-オペレータ。
| 絵図要素 | 圏論 | 射の次元 |
|---|---|---|
| ワイヤー | 対象 | Cの0-射 |
| ノード | 射 | Cの1-射 |
| ボックス | 1-オペレータ | Cの射ではない |
| 細いストライプ | 0-オペレータ | Cの射ではない |
| ストライプ | 関手 | Cの射ではない |
| ストリング図の書き換え | 高次射 | Cの2-射 |
ボックス／ストライプの内部には C とは別な圏の対象・射が描かれるかもしれない。
オペレータの例：
| 名前 | 次元 | |
|---|---|---|
| カリー化 | 1-オペレータ | |
| ベキ集合型構成子 | 0-オペレータ | |
| ぺき集合反変関手 | (0 | 1)-オペレータ | |
| 反カリー化 | 1-オペレータ | |
| デカルト・ペアリング | (1, 1)-オペレータ | |
| 結合 | (1, 1)-オペレータ | |
| デカルト積 | (0, 0 | 1, 1)-オペレータ | |
| デカルト積型構成子 | (0, 0)-オペレータ | |
| 双対対象 | 0-オペレータ | |
| 双対射 | 1-オペレータ | |
| 共役射 | 1-オペレータ | |
| プレ結合〈引き戻し〉 | 1-オペレータ | |
| ポスト結合〈押し出し〉 | 1-オペレータ | |
| トレース | 1-オペレータ | |
| 不動点 | 1-オペレータ | |
| マルコフ圏条件化 | 1-オペレータ | |
| ベイズ反転 | 1-オペレータ | |
| デカルト微分 | 1-オペレータ | |
| モナドの拡張 | 1-オペレータ |
