多義語
同義語・類義語： 基本、組み込み、ビルトイン、単純、アトミック、原子{的}?、プリミティブ、原始{的}?、既約、分解不能、素、生成｛的｝? 同義語・類義語 英語： basic, builtin, simple, atomic, primitive, reduced, irreducible, indecomposable, prime…
負号 単項演算子（足し算の逆〈反対〉を取る、反数演算の記号） 二項演算子（反数との和） 負号としてのマイナス記号はなくてもいい。が、負数はリテラル表記できなくなる。 二項演算子記号もなくてもいいが、煩雑になる。
関係性は： 同義〈同一〉である。 排他的である。 包含的である。 所属的である。 同型である。 埋入的である。 その他。 言語の基本： 国、地域、（人の）集団、文脈、状況、場面などで意味と用法が変わる。例： (単項式, 多項式) (数, 単項式) (数, 式) (…
排他的否定、拡張的否定、制限的否定 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 否定の接頭辞 un -- undecidable, uncurry 決定不能、反カリー in -- incomplete 不完全 non -- non-commutative 非可換 i -- irrational, irrelevant 無理数、無関連 de -- dec…
次のどうってない公式が、実は重要だと気付いた。 For A, B⊆X, Δ-1(A×B) = A∩B （対角公式） 積事象が、A×B か A∩B かが不明なのは、この公式で同一視しているからだろう。A, B を可測空間Xの事象〈可測集合〉（シグマ代数の要素）だとして考えると次の可換…
同義語 同時 ＝ 積空間上の 例：同時分布 ＝ 積空間上の分岐 ＝ 積空間上の測度 周辺 ＝ 積空間の因子空間上の 条件付け〈conditioning〉／条件付き確率とは： 同時確率分布を、周辺事象で条件付けて、周辺確率分布を作ること。そうやって作った周辺確率分布…
確率の話 有限集合の話 測度論 全事象 有限集合 X 集合 X (暗黙) ベキ集合 Pow(X) シグマ集合代数 ΣX (暗黙) (暗黙) 測度空間 (X, ΣX) 事象 Xの部分集合 A∈Pow(X) 可測集合 A∈ΣX 確率 確率加法的関数 μ 確率測度 μ 同義語と省略 分布 ＝ 測度 例：質量分布 …
マルコフ圏と統合確率論 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 で出した語を正規表現でまとめる。ゴルブツォフの用語も追加。 {stochastic | probabilistic} {map | mapping | kernel | relation | matrix} Markov {kernel | matrix} transition {probabi…
「非」、「不」、"un", "in", "non-" などの否定の接頭辞の用法： 大きい集合＝非小集合、非ハウスドルフ空間、不連続関数、非コンパクト集合などは排他的否定になる。 非可換環は、可換環の拡張概念になる。 非確率的写像は、確率的写像の制限概念になる。…
STEMコミュニケーション論は「わかりにくさ」の研究だが、わかりにくさの原因が伝達手段／言語的コミュニケーション側にある場合を対象にする。個別的な現象を列挙すると： 形式的意味、心理的意味、辞書的意味の三者の乖離や相互干渉 辞書的意味＝自然言語…
衝突は、collision, conflict, clash がある。同じ記法が意図せずに複数の意味で使われるとき、notation {collision | conflict | clash} と呼ぶ。記法衝突〈notation clash〉が一番良さそう。
可能性 確率 決定性 確定性 非決定性 非確定性 ↑は、名詞にも形容詞にも使う。 確定性〈certain | definite | distinct〉（形容詞）の同義語： 非確率的、非ランダム、クリスプ、シャープ、クリアー 非確定性〈uncertain | {un | in}definite | {un | in}dis…
微分射、ライプニッツ射、導分、共変微分 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 の続き。相対可換環 Φ/K （Kは体）があるとして、DerK(Φ) = Der(Φ/K) は可換環の導分で、Kはゼロにするもの。導分はこの意味で使うのがいいかもしれない。XとYが(Φ/K)-加群…
構造・構成素の乱用は、一番よくやるやつ。M = (M, *, e) とか。コジュール接続だと： E = (E, S, ∇) where S = Γ(E) S = (E, S, ∇) ∇ = (E, S, ∇) 名前付き順序付きタプルを使って、 X = {v-bundle: E, sec-space, deriv: ∇} とすれば、 X.v-bundle = E X.s…
インデックス： インデックス部分適用： 型注釈： 縮約： オーバーロード解決 オペレータ： 関連する略記： 無関係： 二乗、逆、転置、双対 δのオーバーロード解決は、内積があればそのまま合理化できるが、内積がないときは、なんとマーカーをオーバーロー…
記号の乱用の分析 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の続き。典型的な乱用は次の2種類だと思う。 部分・全体の乱用： 構造の一部をもって全体を代表させる。あるいは、全体を一部としても使う。例： G = (G, *, e) オーバーロードの乱用： 推定可能な…
省略 ： 書くべき情報を書かない。文脈から省略された情報は補う。 別名 短縮別名 別表記 : 別な書き方を準備するだけ。 乱用 乱用オーバーロード ： 辻褄は合わない。オーバーロード解決が必要。 基底に伴う相反写像 の例： ΞとΩが双対ペアで、ΞΩ = (Ξ, Ω, …
微分幾何計算は、形式体系とその意味論を使えば良かったのだ。灯台下暗し！ なぜに気付かない。こんなときは、自分の頭を殴りたくなる。型記号 Vector Scalar Covector 型演算 × (-)n 定数記号 ∂i : Vector ωi : Covector ∂ : Vectorm ω : Covectorm πi : Sc…
digit, numeral (number form), number は違う。 f(x) が標準だが、f x、x.f、(x)f、x f も使われている。 f;g と gf の違いは単なる書き方の違いと理解する。反図式順はアラビア語／ヘブライ語と同じ書字方向なだけ。 「;」と「」を構造的に違うと解釈する…
OOP = Object-Oriented Programming, FP = Functional Programming OOP風 FP風 インターフェイス 型クラス クラス 型インスタンス＝型 インスタンス＝オブジェクト 値 型クラス／型インスタンスの「型」を省略すると： OOP風 FP風 インターフェイス クラス …
日本語 英語 部分関数 partial function 偏微分 partial derivative 部分集合 subset 劣調和関数 subharmonic function
クリーネスター 双対ベクトル空間／双対線形写像 引き戻し（色々あるが、例えば、関数による関数の引き戻し） 双対性〈duality〉を定義する自己反変関手 一般的な反変関手の略記
関数、写像、演算{子}?、作用{素}?、変換、{値}?割り当て、インデックス族、対応
車輪の同時発明／再発明 目眩がする - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の続きほぼ同義語： 指標 型クラス インターフェイス スキーマ 型コンテキスト 仕様 公理系 セオリー・インターフェイス 構造体型 （OBJ系）モジュール 型コンテキスト コンセプト…
なんというバカバカしさ、なんという無駄、なんという浪費！ ラムダ計算 インスティチューション 型理論 型コンテキスト 指標 型前提（域側） 大きなラムダ式 クライスリ指標射 型判断（シーケント） 大きなラムダ計算 指標圏の計算 型証明計算 レコード（値…
ノルが2004年に書いた、 Title: [3] Updating The Non-Linear Field Theories of Mechanics (2004) URL: http://www.math.cmu.edu/~wn0g/FC.pdf で40年前の著書のリバイス案を書いている。Bが（ノルの用語で）連続物体系〈continuous body system〉、Sが（ア…
かぶる記号 - (保存用) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 Σにリーマン面を追加： 総和のΣ アルファベットのΣ 指標のΣ シーケントのΣ（Γ, Δなどと共に用いられる） n次対称群はΣn 種数gのりーマン面 Σg Δに単体を追加： ラプラシアン 対角{集合 | 写像} シー…
商環〈quotient ring〉 剰余環〈factor ring〉、剰余類環〈residue class ring〉 factor ringは、直訳すると因子環だが、フォン・ノンマン環のfactorを因子環と呼ぶこともある。商体は分数体で、局所化の一種、イデアルによる商環とは違う。商環は、合同関係…
SQL 純粋リレーショナル 檜山 update modification update ? update mutation ちなみに、modificationは圏論の2-transforだし。 SQL 純粋リレーショナル 檜山 table relation table relationship - relation 代数／論理的なモデルに関しては SQL 純粋リレー…
圏論のドメイン ドメイン理論のドメイン ドメイン付きクリーネ代数のドメイン データベースのドメイン 回避案 圏論のドメイン／コドメイン → ソース／ターゲット ドメイン理論のドメイン → (なし) ドメイン付きクリーネ代数のドメイン → 制限〈restriction〉…
