セミナー
Bun[B] -- 集合B上のバンドルの圏 f→ : Bun[B] → Bun[B'] -- 前送り関手 f← : Bun[B'] → Bun[B] -- 引き戻し関手 ∇f = f→ Δf = f← Σf と Πf Bun に引き戻し／逆方向ファイバー射の圏。反変バンドル射の圏 Bun に引き戻し／順方向ファイバー射の圏。共変バン…
縦方向が同義語。 番号 構造 下側 下側要素 縦線 縦線要素 1 アリーナ 位置集合 位置 方向集合 方向 2 林 根集合 根 低木 葉 3 コンテナ 形状集合 形状 位置集合 位置 4 型ファミリー インデックス集合 インデックス 型 インスタンス 5 バンドル ベース空間 …
無名： 集合 要素 型 インスタンス 空間 点 関係 ? 写像 ? 写像の要素相当概念は、呼び出し／発動〈call | invocation | インボケーション〉と呼ぶことにする。関係のインスタンスは、RDFでは (a, b)∈R を (a, R, b) と書いてトリプルと呼ぶ。 関数の呼び出…
「シェープ」の意味が曖昧 直感的な意味での形状。ツリーやバンブーなどのグラフと思ってよいので、形状グラフ。 形状グラフのラベル 形状グラフのポジション集合 形状グラフとボジション集合の組（構造） ラベルとボジション集合の組（構造） 当初は形状グ…
設定ファイルの非可換順次的演算（掛け算）を定義せよ。 設定ファイルの可換同時的演算（足し算）を定義せよ。 掛け算と足し算は半環になるか？ 順序構造はあるか？ 設定の優先順 出荷時の製品組み込み設定 http://internal-server:3011/team-A/ss-config.j…
https://www.academia.edu/28844867/Quantum_Kan_Extensions_and_Applications（ローカルにダウンロード済み）の記法の約束Guide to NotationNew terms are underlined when defined. Bibliography citations appear in brackets such as [102]. Cross refer…
論理的な推論の能力や抽象化の能力などは常に言及されるが、言及されないか、むしろ否定的に扱われるスキルは： 記憶スキル エラボレーション・スキル 特に記憶スキルに関して： 歴史上の事実やエピソードから憶える。事例：なし。 人物名を憶えるために顔写…
まとめておく。 一般 線形代数 遷移系（モノイド） DB（圏） 述語論理 左域 C Set Set Graph Set 右域 D Vect Mon Cat Set 左関手 F FreeVect FreeMon FreeCat Id 右関手 U ForgetVect ForgetMon ForgetCat Id 線形代数はドミニオン意味パートが面白くない。…
一般 線形代数 モノイド 圏 左域 C Set Set Graph 右域 D Vect Mon Cat 左関手 F FreeVect FreeMon FreeCat 右関手 U ForgetVect ForgetMon ForgetCat 単位 η linEmbed monEmbed catEmbed 余単位 ε linCalc monCalc catCalc モナド M LinComb MonComb CatCom…
「k-項のあいだの等式＝恒等(k + 1)-射」と考える。「等式は恒等射」主義。すべての次元に渡って等式を集めることは、すべての次元に渡って恒等射を集めること。できた恒等射の圏は無限次元圏だが、すべての次元でやせた無限次元圏。一般的に、両端＝境界を…
括弧に入れたものは、あまり興味を持たれてない。 一般 述語論理 データベース 遷移系 線形代数 指標 集合 スキーマ＠グラフ アルファベット 生成集合〈基底〉 指標の圏 集合圏 グラフの圏 集合圏 集合圏 コンビネーション 要素 カラムパス 字のストリング …
切り捨て原理 -- 切り捨てても圏 離散化原理 -- 離散化しても圏 モノイド原理 -- 対象が1つならモノイド ホム原理 -- ホムは次元が1下がる エンド原理（追加）-- n-圏のエンドシングはモノイド(n - 1)-圏になる 階層原理 -- 圏の次元とサイズランク 反転原理…
線形代数 セオリー論 事例1：遷移系 事例2：階層構造 基底 指標 集合＝アルファベット 単純DAG＝ハッセ図 基底の要素 記号セル 要素＝文字 アロー、辺 線形結合 コンビネーション 文字列＝ストリング パス 自由ベクトル空間 セオリー 自由モノイド 自由やせ…
命題が提示されると、提示されただけで真、または提示されただけで偽と即断しがち。真偽不明だと保留するのは苦手。 見た目上の相関があると、必然的相関だと考えがち。偶然的相関〈疑似相関〉だと考えるのは苦手。→ http://tylervigen.com/spurious-correla…
自然言語の印象・連想に影響されないで、必ず形式的な定義を確認する。 用語・記法には、合理的な根拠も一貫したルールもないので、個別に暗記する。 細部に神経を使う。例えば、空集合や単元集合、空集合／単元集合からの写像、空集合／単元集合への写像な…
可換モノイドは、モノイドの☓☓☓に加えて、◯◯◯の☓☓☓を付け加えて定義される代数系である。 ☓☓☓ 公理 等式 法則 条件 性質 〇〇◯ 交換法則 可換律 可換性 演算の交換可能性
記号＝シンボル＝文字＝名前＝ラベル 代入＝割り当て 具体物＝具体値＝モデル＝値 次の正規表現はすべて同じ意味 {記号 | シンボル | 文字 | 名前 | ラベル}に{具体物 | 具体値 | モデル | 値}を{代入する | 割り当てる} {記号 | シンボル | 文字 | 名前 | …
Dagg Mon Str Seq Sym Comp QMarkov Markov Cart digraph { rankdir=BT Plain[label=""] Dagg Mon Str Seq Sym Comp QMarkov Markov Cart Dagg -> Plain Mon -> Plain Str -> Mon Seq -> Str Sym -> Mon Comp -> Sym QMarkov -> Sym Markov -> QMarkov Cart …
バート・ジェイコブス達の用語・発想に従うとして： 分布〈状態 | 信念〉と述語〈パールのソフト証拠〉に対して2つの演算がある。 これらの演算はマルコフ圏のなかでは遂行できなくて、一時的に外側の準マルコフ圏に飛び出す。前者をスケーリング{演算}?、後…
多プロファイル 成分・書字順 成分・反書字順 成分・カリー化 f: → X f(*, x) f(x | *) f()(x) f: X → f(x, *) f(* | x) f(x)() f: → X, Y f(*, (x, y)) f(x, y | *) f()(x, y) f: X, Y → f((x, y), *) f(* | x, y) f(x, y)() f: X → Y f(x, y) f(y | x) f(…
演算の可能性： 分布 述語 点ごとの掛け算 ☓ ◯ 足し算 ☓ △部分的に可能 テンソル積 ◯ ◯ 凸結合 ◯ ◯ max ☓ ◯ min ☓ ◯ 1 -x ☓ ◯ ノルム 積分値＝定数1 最大値 移動 前送り 引き戻し 一点台 ディラック分布 一点述語 形容詞： 分布 述語 (形容詞なし) 分布＝確…
無条件分布 ＝ 分布 ＝ (dom(ω) = 1 のマルコフ射) 条件付き分布 ＝ マルコフ射 分布＝法則 （同義語として） 条件付き法則 ＝ 条件付き法則 無条件法則 ＝ 無条件分布 ＝ 分布 ＝ 法則 言葉の使い方（語学）。 無条件分布は条件付き分布である。（包含関係…
「カラスである」の解釈 今目の前にいる鳥はカラスである。1 → 2 不確実・不正確な判断 鳥の個体の集合上のシャープ述語「カラスである」。Bird →! 2 鳥の種類の集合上のシャープ述語「カラスである」。BirdSpecies →! 2 鳥の個体の集合上のファジー述語「カ…
連言 述語のアダマール積（点ごとの積をアダマール積と呼ぶ） 事象〈可測集合〉の共通部分 事象〈可測集合〉の直積 述語のテンソル積 分布のテンソル積 述語のmin 含意 述語の制限差 と書く。 分布のテンソル積 ⊃ = とする。 推論規則 結合とその特殊形 A → …
論理的形容詞 測度 非負実数値関数 テンソル〈多行列〉 (無し) 準確率測度 準述語 準マルコフ・テンソル 規格化 確率測度 規格化述語＝単位述語 マルコフ・テンソル 劣規格化 劣確率測度 述語＝ファジー述語 劣マルコフ・テンソル シャープ シャープ測度 古…
積分可能〈可積分〉関数の全体を L1(X, R) とか書く。どうように、総和可能な関数の全体を MapΣ(X, R) のように書き、総和可能性を厳密に定義しておく。
注意事項 同時分布＝2階以上の分布≒多次元分布 だが、次元概念は曖昧（主観的）だから、階数で定義する。(0, n) （n ≧ 2）の階数を持つマルコフ・テンソルを同時分布と呼ぶ。「同時」に意味はない。 同時化は、ベイズペアに対する演算で、二項演算と考えるこ…
DontCare記号は未定義を意味する'⊥'とは違う。未知物を表す'？'とも違う。任意の値を入れていいプレースホルダー。アンダースコア'_'を使う。DontCare記号＝アンダースコアは、マルコフ・テンソルの反転でゼロ除算が出てきたときに使う。DontCare記号＝アン…
よくある混同・混乱 構文的表現と意味的実体 要素と集合 射と写像（射＝写像 と思いこんでいる） 要素と単元集合 要素と長さ1のリスト 空集合と単元集合（入力や出力が「ない」ときなど） 特定状況 多圏の基本対象（AtomObj(M)）と多対象（PolyObj(M) = List…
上が新しい。 用語ペアの具体例 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 用語ペアの関係性 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 否定の接頭辞、拡張的形容詞 - (新) 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 排他的否定、拡張的否定、制限的否定 - (新) 檜山正…
